你好：
    从你讲述的情形看，旷工一次一般不至于达到辞退如此严重程度，且事实上是生病。单位做法值得商榷。
    即使辞退也需要支付工资。且笔者注意到，由于至今未签订合同，你可以要求对方支付双倍工资，即从第二个月的工资开始支付双倍工资。
    当然，由于没有合同，缺乏直接证明双方存在劳动关系的证明，建议搜集其他证据比如工资条，工资支付凭据、工作服、工作牌等。
    可先与单位协商，如果协商不成可申请仲裁。