根据继承法规定，你父亲留下的房子属于你母亲婚前继承所得，继父没有份额，但在你母亲百年后，你继父是可继承你母亲份额的，房子并不全部当然属于你。有一个办法可以实现全部是你的，可来所面谈

关键是,房产不能有交易,在你的母亲名下,再者,要形成一个明确的公示效力的材料,证明你的继父在任何条件下都将放弃房产权

这个房子是你和你母亲的，你母亲的部分算她的婚前财产。
如果你母亲百年以后，她的一半，你继父是有继承权的。

你可以现在让你母亲把这个房子过户到你一个人的名下，最好去做一个公证，这样就是你一个人的了。

你母亲写一份遗嘱，房产归你继承，进行公证。

你有继承权。(如有其他法律问题可以来电咨询：13917749914 QQ：472705719)

是的，假如你的母亲没有其他第一顺序继承人。
《继承法》规定的第一顺序继承人包括：父母，子女，配偶。

1、继父对该房屋现并不享有产权，所以他写证明不重要，重要的是，他应当写放弃将来对你母亲其于该房屋权利的继承权；
2、最好让你母亲立下遗嘱，表明其对该房屋的财产权利将来只由你一人继承。