你的目的是什么？你所谓的老员工具体是什么情况？何时入职，何时签订的劳动合同？签订了几次固定期限的劳动合同？
如果之前只签订过一次劳动合同，在公司工作不满十年，那么公司可以有一个签订劳动合同的一个月宽限期，3号给你签合同并无不妥。属于劳动合同期满，劳动者不同意续订劳动合同的情况，公司不需要支付经济补偿金。

自己不续签，合同到期后终止

你如果已经提出辞职了，可以不加请假单，否则，要写；辞职的情况下，算旷工又有什么意义呢？

你不愿意签订劳动合同，公司也是可以辞退你的，但应支付你经济补偿金。

若还有疑问，可以来电咨询专业律师。

第一，劳动合同是2011年7月2日到期的，到期后你可以走，视为合同终止。这个时候单位应该给你补偿金的。
第二，但是你选择了留下来，一直到了8月13日才离开单位，视为你与单位又形成了新的劳动合同关系。
第三，单位在8月3日让你续签劳动合同，你可以拒绝。这是你的权利。但是，因为此时新的事实劳动合同关系已经形成，这个时候你的行为视为你单方解除了事实劳动合同。
第四，如果你此时写请假条，则又视为你认同双方的事实劳动合同关系继续延续，愿意接受单位的管理。