幼儿园存在过错的，应承担相应的赔偿责任。若幼儿摔伤系因第三人原因，则应由第三人承担赔偿责任，幼儿园存在过错的，承担补充赔偿责任。

请结合你的具体情况，根据《侵权责任法》的以下规定对号处理：
    第三十八条 无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。
    第三十九条　限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担责任。
    第四十条　无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。

对方孩子的监护人要承担赔偿责任 学校没尽到管理职责