如果是因公负伤，可以申请工伤认定。

你好：住院治疗的同时，进行工伤认定，确定工伤后，做劳动能力鉴定，进行索赔。

可以申请工伤认定。

如果你父亲和公司形成劳动关系，那么是可以申请工伤认定的。但需要根据你父亲的具体情况先审查是否已经形成劳动关系。如果形不成劳动关系也可以按照人事损害要求赔偿。