如果对方不同意，依法不能该。
父女关系由血缘决定，不能断绝。
抚养费可以依法增加。

可以将孩子改成你的姓，男方不能以此为由拒付抚养费。如果他不付，可以孩子的名义向法院起诉要求他付，不能公证断绝父女关系。

改姓必须双方同意。

不能断绝父女关系。
未成年子女改名需要父母一致同意。