可以要求签订无固定期限的劳动合同

可以要求公司签订劳动合同的。

当然不对，你现在已经是无固定期限合同了，可以要求签订，并经济补偿。可以委托律师办理

不对。但已经视为你与公司之间存在无固定期限劳动合同。因此你有权提出要求签订无固定期限劳动合同。