根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（三）第二条规定，夫妻一方向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系不存在一方的主张成立。 当事人一方起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。

如果当事人能提供证据证明自己与孩子不存在亲子关系，那么对方在没有证据证明的情况下拒绝做亲子鉴定，法院可通过推定的方式认定请求确认亲子关系不存在一方与孩子不存在亲子关系。