你好,没有办理结婚登记并领取结婚证,你们还没有形成婚姻关系.
    “当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续的；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活的；（三）婚前给付并导致给付人生活困难的。适用前款第（二）、（三）项的规定，应当以双方离婚为条件。”
    因此1、男方要求退还一部分彩礼有法律依据：
       2、承诺书只要是真实意思的表示，不违反法律法规就是有效的。