可要求赔偿金。

公司的行为是违法解除劳动合同，你可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，根据你在本单位的工作年限，每满一年要求两个月的工资赔偿。可来电咨询

可以要求赔偿金。

公司应在员工入职起一个月内（试用期内也要与员工签订劳动合同）与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
社保是强制险，公司必须要为员工购买，公司应在员工入职起一个月内与给你交社保，若公司没有买社保或没有按实际工工资交社保，员工可以向社保局要求公司补交过去2年的社保，但员工向仲裁委申请仲裁要求公司补交社保，仲裁委会以此事不是仲裁委的受理范围，不会处理。
没有买社保，深圳的实践做法是员工不能直接以此被迫提出离职，员工要发函给公司，要求公司补交社保，若公司在一个月内没有补交，员工再可以以此提出离职， 要求经济补偿金，每工作一年一个月工资，08年以前的工作年限不能补偿。
若公司无合法理由辞退员工，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以员工离职前12个月的平均工资计算工资标准，是全部工资的平均。