对方已经涉嫌构成故意伤害罪，你可以向公安部门报案，要求立案处理。

构成故意伤害罪。

中华人民共和国刑法
第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

可以要求派出所抓人
抓主任之后
可以按照人身伤害要求赔偿
可以适当的高于实际赔偿

对方构成故意伤害罪，关于你的医疗费、误工费、护理费、伙食补助费等之类的民事赔偿你可以提起刑事附带民事诉讼，也可以先与对方调解。

请和律师面谈

对方已经涉嫌故意伤害，你被鉴定为轻伤，对方就应当负刑事责任，并要支付你相应的经济赔偿