两个权力都有。

这是两个概念，两种法律关系，可以都要求索赔。

您好！
    交通事故与工伤发生竞合，当然可以主张赔偿。

都可以主张

你好，两个不同的法律关系，可以一同要求索赔，但是前提是构成工伤。

可以都提出赔偿要求。