死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。

(一)死刑缓期执行的期间，从核准死刑缓期执行宣告之日起计算。

(二)对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。

(三)死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。

(四)死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利3年以上十年以下。

(五)在限制减刑的情况下，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，实际执行刑期不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，实际执行刑期不能少于二十年(不含死刑缓期执行的二年)。