你好，你亲戚的行为涉嫌贪污罪。

我国刑法第382条规定：国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。相关司法解释规定个人贪污罪构成的数额为5000元。

至于亲戚是否已经构成犯罪，主要看的是班费是否属于犯罪构成中的公共财物。刑法第91条规定了公共财产的范围，但是是否意味着91条中规定的公共财产和第382条贪污罪中的公共财物是等同的，

律师认为，两者是不同的，公共财物既包括国有单位享有所有权财产，还包括处于国有单位管理、使用、运输中的私人或者其他单位的财产。因为处于这种状态下的私人财产如发生损坏或灭失，其管理、使用、运输者即必须依法承担赔偿责任，实质上私人财产的损失等同于国有单位自身财产的损失。

所以，亲戚的行为是构成贪污罪的。但是如果犯罪情节较轻有免处的可能。