你父亲订立遗嘱时好像不太好赠与吧，你妹妹是继承人！不应该是被赠与人呀，什么概念呀！？
同时，你出资的另一套房子上写有母亲和哥哥的名字，母亲去世，房子自然归哥哥所有吧，怎么算也轮不到妹妹继承呀！

你父亲处分属于他的份额，其他的份额无权处理；
按遗嘱，你父亲的份额给妹妹即可；
有继承权；
建议预约律师当面详细咨询，委托律师处理。

需提供关键缺失信息才能准确判断。

1、你父亲只能处理他份下部分的财产，即房子的三分之一及从你母亲那里继承的房子部分。
2、第二套房子归哥哥和母亲平均，也即房子的二分之一归母亲。
3、母亲现有的房子份额，第一套有六分之一，第二套有二分之一，没有遗嘱的，按照法定继承，由父亲、哥哥、妹妹平均分配。
4、不能协商一致的，需要调取相关材料起诉。

产证上有直人名字，就以维着三人产权，父亲只能处理自己的份额，母亲有名字的房产其过世后应作为遗产，有其的子女、配偶和父母继承。为避免误解，详情可来电咨询，律师为你提供有效帮助和维权！

父亲那套是夫妻共同财产，你父亲处分属于他的份额，其他的份额无权处理；
按遗嘱，你父亲的份额有权直接赠与给妹妹
母亲和哥哥的那套房子，母亲死后妹妹有继承权
建议预约律师当面详细咨询，委托律师处理。