只是生了一个孩子，没以夫妻名义共同生活，不构成犯罪。

他们可有以夫妻名义同居？也就是说，对外是否宣称是夫妻？如果是，涉嫌重婚罪

以夫妻名义同居的，涉嫌重婚罪

涉嫌重婚罪。

不一定就涉嫌重婚罪。

一般不构成，除非以夫妻名义共同生活，并且明知对方已婚。

关键是证据。