收集劳动关系存在的证据，不但有工伤认定材料，还可要求双倍工资等劳动待遇

既然你们之间存在用工关系，你们之间就平等的，不管对方是什么性质的单位，中国是个法制社会，如果存在工伤，就会得到认定。

案情表述不明。
建议当面咨询律师。