请问是否能鉴定为工伤 我父亲58岁已经退休,现在在重庆渝北区港湾物业管理有限公司上班(未签劳动合同且未交社保,只有单位出示的聘书,于2011年1月1日开始上班,属于私人单位)在2011年6月3日上班的时候摔伤脚后跟造成粉碎性骨折,请问能鉴定为工伤吗?如不能鉴定,该单位应该如何赔偿?谢谢!