首先，依据法律规定您与雇员建立全日制劳动关系应当签订劳动合同，于合同中约定工资支付标准，劳动者要提前解除劳动合同应提前三十日以书面形式通知您。目前，除非只支付其一半工资属于双方合意解除劳动的协商结果（您是否有相关书面证据支持），否则您应按劳动者出勤日足额支付工资。至于闹事这一情节，建议您同对方积极沟通，可视事件严峻程度选择报警处理。
另提供法定可减发工资的规定供您参考：
（１）国家的法律、法规中有明确规定的；（２）依法签订的劳动合同中有明确规定的；（３）用人单位依法制定并经职代会批准的厂规、厂纪中有明确规定的；（４）企业工资总额与经济效益相联系，经济效益下浮时，工资必须下浮的（但支付给劳动者工资不得低于当地的最低工资标准）；（５）因劳动者请事假等相应减发工资等。