口角引发的纠纷 我们村里九户人家包了个鱼塘，前天村里有个人是非承包户，擅自下鱼塘捕鱼，我爸爸看见后劝其上岸，对方不但不上岸而且出言不逊理直气壮！双方发生了口角，此人在岸下拿出捕鱼用的一把铁锹拍中我爸爸头部，我爸爸反击打了他几拳，双方被赶来的人拉开，我爸爸现头部伤口缝了几针，对方脸部有红肿。派出所的意思是双方都有错，没有一个是好人！说我父亲也打人了，本来可以先报警的！但我想说当时那种情况不反击只会酿成更大的事故，属于正当防卫！
请问：1，拿铁锹打人的人要承担什么责任？我爸爸要承担什么责任？
2，如果派出所解决不公（打人者依托了某种关系），我们应该用什么方法维权？