社保可以要求补交，没签合同的可以要求双倍补偿。

可以要求公司补交社保，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。工作15年可以要求签订无固定期限的劳动合同，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。