需要看具体情况，2周岁以下一般随母，涉及孩子抚养权建议委托律师处理。

需看双方的具体条件

孩子由谁抚养与谁先提出离婚没有关系，主要看哪一方的经济、道德平直更胜一筹。

积极举证自己抚养有利于孩子健康成长，是可以争取权利的。