母亲健在的话，由母亲抚养。

针对你的问题答复如下：

    1，《民法通则》第十六条 未成年人的父母是未成年人的监护人。
　　未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
　　（一）祖父母、外祖父母；
　　（二）兄、姐；
　　（三）关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
　　对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
　　没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
    2，根据以上法律规定，孙子的父母已经死亡或者没有监护能力的，祖父母确实有抚养孙子的责任和义务。

以上答复，如果满意，敬请采纳，并给予评价。

《中华人民共和国未成年人保护法》
第十条　父母或者其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务。 
未成年有监护能力母亲在的话，祖父母是没有资格担任监护人的。

如果孩子的妈妈不在了，爷爷奶奶有能力抚养，那么就有抚养孙子的义务。

孙子母亲第一监护人，祖辈没有法定义务