没有约定时间就要一直履行

既然约定了要持续支付五年，那么就应当依约履行。

合同法
  第八条 依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
  依法成立的合同，受法律保护。