可以起诉。

如果女方有精神病，应属无行为能力或限制行为能力人，那女方的法定监护人可以代其向法院提出刑事自诉，要求追究男方遗弃罪的刑事责任

是夫妻还是男女朋友？如果夫妻，男方有扶养女方的义务。