建议协商孩子的抚养权问题，协商不成可以委托律师起诉争取孩子的抚养权

由于没有办理结婚登记，在协商好孩子的抚养权问题之后，可以直接分开。

各过各的，不需要办理离婚手续。可以签订解除同居关系协议。