我家现在的住房是我承租的公房。不久前，公房的管理部门告诉我，我家住的房已属危房，不能正常使用，故要求 我家现在的住房是我承租的公房。不久前，公房的管理部门告诉我，我家住的房已属危房，不能正常使用，故要求搬家，为此，管理部门还为我家提供了一处新的公房。由于老房子确实危险，所以我不得不赶紧搬离，住到了新家。现在，管理部门要求与我解除老的租赁合同的同时，还要签订新的租赁合同，可是我对“新房”并不满意。请问，公房管理部门能强行要求我与之签订新的租赁合同吗？