可以要求公司补缴社会保险，并支付未签合同期间的双倍工资。

根据我国《劳动合同法》的规定，用人单位没有依法为劳动者缴纳社会保险的，劳动者可以随时解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。

针对你的问题答复如下：

    1，《劳动合同法实施条例》第十八条 有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
    （一）劳动者与用人单位协商一致的；
    （二）劳动者提前３０日以书面形式通知用人单位的；
    （三）劳动者在试用期内提前３日通知用人单位的；
    （四）用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
    （五）用人单位未及时足额支付劳动报酬的；
    （六）用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
    （七）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
    （八）用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
    （九）用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
    （十）用人单位违反法律、行政法规强制性规定的；
    （十一）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；
    （十二）用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；,
    （十三）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
    2，根据以上法律规定，你有权解除劳动合同，只需提前30天书面通知用人单位即可，不需要经单位同意。
    3，你有权要求单位支付相当于3个月本人工资标准的经济补偿。
    4，你有权要求单位补缴社会保险。
    5，用人单位不履行法定义务的，你可以向劳动监察部门投诉，必要时，也可以直接申请劳动仲裁，维护你的合法权益。

以上答复，如果满意，敬请采纳，并给予评价。

可以得到补偿，只不过要有证据支持。

可以要求公司为你补缴3年的养老保险并支付经济补偿。

以单位违法为由解除合同，可以要补偿