子公司授权母公司。

就以子公司名义签就可以了，然后你们和子公司再签一个内部协议

问题不明，建议详谈。

你好。
从法律上讲，母公司与子公司是不同的法律主体，不存在谁利用谁的问题！
因此，由谁作为主体签订合同完全由母公司或子公司决定。
如果有其他法律问题，可以与本律师联系。