你好，第二次判离婚的可能性较大。付抚养费是法定义务。

并没有法律规定第二次起诉离婚一定会判决离婚。
不分夫妻共同财产，要求不支付抚养费的，可以双方协商确定。

婚姻法
第三十二条  男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一的，调解无效的，应准予离婚。
（一）重婚或者有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。