银行可以走民事途径，发函或者去法院起诉催收；如果置之不理的，银行可以去公安局报警处理，5万的数额已经构成了信用卡诈骗罪。
刑法第一百九十六条：“有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金……”

同时，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2009年10月12日发布），信用卡诈骗的构成底线是“……数额较大的”的“恶意透支”行为，而对“数额较大的”认定，是指“在1万元以上不满10万元”。

经银行两次催促，三个月内仍不还款的，涉嫌信用卡诈骗罪，会承担刑事责任。