关于孩子受伤损害赔偿 我家孩子上一年级，下课期间在学校走廊行走时，被阿壁班的小男孩撞倒后脑着地。我和撞倒人学生奶奶一起带我家孩子去医院做CT显示是脑水肿，住院观察。当时撞人家属和我还有老师口头协议由我们家先垫付医药费，出院后扣去医保后的实际住院费用由他们家出。在住院期间主治医生讲如果写孩子被他人撞倒医保不给报，如果写自己摔倒可以报销，那家人就说先写自己摔倒的，我当时心善就让医生写自己摔倒的。现在出院后这家撞人家长只肯承担一部分费用，其他费用不愿意承担，让我问学校要。像我这种情况走法律程序怎么走？孩子现在复查脑水肿也消除了，可以只找撞人者家长赔偿吗？