可能涉嫌重婚罪。

你好。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。取证很困难，要证明其与第三者以夫妻名义同居。生了孩子可以看成是一个严重情节，但关键要证明他们以夫妻名义公开共同生活。

如果与他以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪。

以夫妻名义同居则涉嫌重婚。