因为你的合同只是签到2010年12月31日，没有续签，那么在后来工作的两个月零十九天属于事实劳动关系，你可以主张一个月零十九天的双倍工资。另外，如果你是因为《劳动合同法》第三十八条规定的原因如公司为提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付报酬、为缴纳社会保险等行为导致你辞职的话，你可以向单位主张自零六年至2011年五个月工资的经济补偿。

1，合同到期，若公司没再续签，应支付你经济补偿金，从08年1月1日开始计算工作年限，每工作一年补偿你一个月工资。
2，若你主动提出离职，是没有经济补偿金的。