你讲的情况属于孩子违规打架闹事，你孩子的同学被你的孩子踢伤，依法应由你承担赔偿责任。虽然买了保险，但属于打架闹事，并不属于意外伤害，保险公司可以拒赔。

应由你来负责，如果学校未尽到教育、管理职责的，也应当承担责任。