您好，很高兴为您解答。
     首先，根据《中华人民共和国出境入境管理法》第四十三条规定，外国人有下列行为之一的，属于非法就业：
    （一）未按照规定取得工作许可和工作类居留证件在中国境内工作的；
    （二）超出工作许可限定范围在中国境内工作的；
    （三）外国留学生违反勤工助学管理规定，超出规定的岗位范围或者时限在中国境内工作的。
     因此，按照本条规定，如果您公司聘用的带队人员工作范围或者类型超出上述规定的，就是属于非法就业。如果没有超出，那么完全可以工作至签证到期日；
     其次，根据《中华人民共和国出境入境管理法》第四十五条规定， 聘用外国人工作或者招收外国留学生的单位，应当按照规定向所在地公安机关报告有关信息。
    公民、法人或者其他组织发现外国人有非法入境、非法居留、非法就业情形的，应当及时向所在地公安机关报告。
    因此，您应该到当地公安机关报告该外国人有关信息，并就安排其从事其他工作进行详细询问，如果没有问题，您就不用担心，如果需要补办相关手续，建议及时补办。
    再次，根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十条规定，外国人非法就业的，处五千元以上二万元以下罚款；情节严重的，处五日以上十五日以下拘留，并处五千元以上二万元以下罚款。
    介绍外国人非法就业的，对个人处每非法介绍一人五千元，总额不超过五万元的罚款；对单位处每非法介绍一人五千元，总额不超过十万元的罚款；有违法所得的，没收违法所得。
    非法聘用外国人的，处每非法聘用一人一万元，总额不超过十万元的罚款；有违法所得的，没收违法所得。
     因此，建议您详细到公安机关咨询，从而得出更加准确的答案，这样对您也比较有利，否则一旦违法就业被人举报或者被发现，就要承担法律责任。
     希望我的解答您能满意并采纳为最佳答案，如有问题，可以追问或者加我好友联系，为您指导和服务。