如果二位老人已经正式登记结婚的，属于合法夫妻，甲方将房产留给乙方的行为如果符合继承法有关继承和遗赠的规定的，则有效，房产现在属于乙方。甲方的子女如果在甲乙结婚时已经成人，即乙方对甲方子女未抚养的，则乙方与甲方子女未形成继父母子女关系。则乙方死亡后，该房产只由乙方子女继承，当然，如果乙方另立遗嘱处置房产的情况除外。

有没有遗嘱？有遗嘱的按遗嘱执行，无遗嘱的由甲方的继承人继承。

按照法定继承，由乙的法定继承人继承