可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资和解除劳动关系的经济补偿及补缴社会统筹保险等

有权要求正当权益。
有争议，可向劳动监察部门投诉两单位或以两单位为被申请人申请劳动仲裁

现在还未过仲裁时效,可以提起劳动仲裁,要求公司支付双倍工资及经济补偿金等.

可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资和解除劳动关系的经济补偿及补缴社会保险等

可以申请劳动仲裁，要求补缴保险，因为没有签定劳动合同，可以要求每月给付双倍工资。可以要求给付经济补偿金。

公司应当为其违法行为承担责任。