可以维权，你应该劳动仲裁，跟公司要双倍工资，要求公司补交社保，支付经济补偿金

时效为自离职日起一年，建议您及早申请劳动仲裁。

可以申请劳动仲裁要求支付未签劳动合同期间的双倍工资差额；
社保，可以向劳动监察部门投诉。

可以申请劳动仲裁维权。