你好，公司不能不给产假。

《劳动法》二十一条规定劳动合同可以约定试用期。试用期最长不得超过六个月。因此三个月的试用期并不违反规定。
《劳动法》第二十九条第三款规定女职工在孕期、产期、哺乳期内不适用第二十六条，二十七条的规定，也就是不能随便解除劳动合同。
《劳动法》第第六十二条规定女职工生育享受不少于九十天的产假。因此，这个问题不用担心。
如果公司在这方面违法操作，可以申请劳动仲裁。