按目前刑法规定，是否负刑事责任是有争议的。如果小偷翻墙入院偷东西，你明知他被狗撕咬，而不去制止，导致小偷被咬死，主人成立不作为犯罪。小偷翻墙入院行窃，主人有权进行正当防卫，包括利用宠物撕咬进行阻止。但是，正当防卫不得超过必要的限度，对仅仅只是意图侵犯财产的盗窃犯，显然不能放任宠物将小偷咬死。但目前只是在理论上的争议，实践中被追究刑事责任的可能不大。