要求公园的管理人承担赔偿责任

你可以把公园与承包人列为共同被告的

有公园承担责任

公园应当承担责任，可以把承包人和公园都列为被告。
至于赔偿的数额，应当是你亲戚的实际经济损失。包括医疗费、住院伙食补助费、护理费、补习的费用等。如果构成残疾，还应当赔偿残疾赔偿金，也可以主张精神抚慰金。
如果协商不成，建议请律师代理诉讼。

  你亲戚可以将承包人和公园作为共同被告起诉，要求承担连带责任。

把承包人和公园都列为被告，赔偿实际损失具体需要鉴定后确定