公司应当支付经济补偿金。08年前的合同有约定的，按约定；没有约定的，无法要求补偿。08年后的补偿金，可以要求7个月工资。

可要求公司支付经济补偿。

按劳动合同履行

符合签署无固定期限劳动合同的，若公司无合法理由而拒绝签署，视作违法解除，您有权要求公司支付双倍赔偿金。

若按合同到期不续签吃了，支付7.5个月工资补偿。
你有权在合同期内提出要求签订无固定期限合同，若提过，单位应当签。否则，你可以维权。单位仍终止，属于违法解除，可要求双倍赔偿。
建议速预约本律师当面详细咨询。