继母的儿子在继母结婚的时候是否已经成年，如果未成年，与父亲形成了抚养关系，就与父的儿子有同等的继承权，
父亲与继母结婚后购买房产，写儿子乙的名字，就等于是父亲赠与给儿子乙的财产，继母与儿子乙没有形成抚养关系，所以没有继承权，如果儿子与父亲的名字，继母对属于父亲的那部分产权有继承权，继母的儿子如与父亲形成抚养关系，对父亲的那一部分也有继承权，因为是婚后父亲与继母共同购买的，属于父亲的那部分属于他们夫妻的共有财产，继承的时候，父亲的产权有一半是继母的，剩下的一般由继母，儿子乙，共同继承，如果继母的儿子也与父亲形成了抚养关系，那么他也是合法的继承人，

如果没有形成抚养关系的继子女没有继承权.