签订的协议有效。

你好，私下签订的协议有效，你可以通过诉讼方式争取小孩的抚养权，若你抚养小孩的，你可以要求对方支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。