你们属同居关系，不需要办“离婚”，为争取孩子的抚养权是可以到法院起诉的。

您好，夫妻双方感情完全破裂的情况可以协议离婚，协商一致的可到双方任何一方户籍地民政部门办理离婚手续（律师可以协助制作离婚协议）；协议不成的，任何一方都可以向对方户籍地或经常居住地法院起诉离婚，经常居住地证明一般为一年以上有效期内的居住证，也可以在居委会开具居住证明。有子女需要解决抚养问题的，两岁以内的孩子一般会判给女方，十岁以上的孩子会考虑孩子自己的意愿，除此以外，法官会综合考虑双方的经济能力，居住环境，教育背景，身体状况等等认定谁更适合抚养小孩。一方抚养孩子，另一方支付抚养费，一般为月收入的20%—30%；有财产争议的，婚后取得的财产一般平均分配。一方有家暴、虐待、重婚、遗弃、酗酒、赌博等恶习造成对方损害的的属于过错方，对方可以要求赔偿。对于您的个案，欢迎您来电咨询！

没有结婚登记就不需要离婚，直接分手就行。可以要求分割同居期间的财产和争取抚养权。如果儿子现在和你一起生活再搜集一些有利证据，你又有稳定工作的话，抚养权把握还是比较大的。