你咨询的问题并不属于房产证登记错误需要更正的问题，而是房产析产变更所有权人的问题。你想把你父亲的名字加进来，需要办理相关的析产手续，即你可以通过赠予或无偿转让的方式，将房子的部分产权转让给你的父亲，需要签订相关转让合同或赠予合同，然后再到房管部门办理相关手续，交纳相关过户办证费用即可。具体你可以咨询房管部门。