关于解除劳动合同，问题棘手，希望各位帮忙。 公司现在有个员工，打了另一个员工，导致另一个员工头上缝了几针，闹到派出所去了，且还辱骂领导，领导现在要求发了文解除劳动关系，提前一个月通知打人的员工，另该员工上班5个月，赔偿半个月的工资。但现在棘手的问题就是这名打人的员工去年离职了，今年重新入职的，他劳动合同上的期限是2015年4月20日-2016年4月19日，然后由于各种原因，他们主管昨天才给他签收，上面他写了5月5日。而现在解除劳动合同的文已经发了。他今年入职的时间是1月8日，之前有通知他们主管让他们来签合同，但一直没来签，后面公司餐厅突然收回来，忙的焦头烂额，就疏忽了，所以直到4月20日才填写合同，而他签字的日期是5月5日。他们部门，唯独就漏了他没签。如果他去劳动仲裁的话，公司是要怎么赔偿他？是按他上班5个月的双倍来赔偿，还是按工龄满一年，赔双倍，不满半年，赔偿半个月工资的双倍。拜托了，谢谢！