房子登记在你名下是你的，首付的钱无约定算赠予给你的。你母亲和继父若离婚只能就其其他共同财产分割。

房子登记在你的名下的话是属于你的

您父亲财产有权自由处分，他人无权干涉

你好：老夫妻没有共同财产不产生分割。

离婚的话不能分你的房子。