建议与校方协商处理，可以就相关的后续医疗费用达成书面协议，未果，可向法院起诉。

答：针对您的问题回答如下：
1、依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。 
   第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任。学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。
幼儿园应当承担赔偿责任，是题中应有之意。
2、针对后期是否有毁容的顾虑，可以考虑到当地人身伤害鉴定中心鉴定。如果有毁容，可以进一步提出赔偿要求。

建议与校方协商处理，可以就相关的后续医疗费用达成书面协议，未果，可向法院起诉。

可就相关的后续医疗费用达成书面协议。

协商解决

孩子在幼儿园受到伤害应当协商解决，如果协商不成再依据法律规定出具律师函等进行处理。
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